01 – Smaltschinski

Die Holzbereitstellungskette endet mit dem Prozess Transport von Rundholz zum Verbraucher. In Deutschland beträgt die jährlich transportierte Holzmenge 40–50 Mio. m3 bei einer Fahrtstrecke von 195 Mio. km. Pro m3 Holz werden dabei ca. 2 Liter Diesel verbraucht. Eine Verminderung der Transportstrecke verringert die Transportkosten und die CO2-Emissionen. Dazu gibt es zwei Lösungsansätze: Kooperierende Verbraucher tauschen gleichartiges Rundholz (konkurrierende Produkte) mit kürzeren Transportentfernungen oder reduzieren für ungleichartiges Rundholz (nicht konkurrierende Produkte) die Leerfahrtstrecke durch Rückfrachten.

Die Lösung des so genannten „Transportproblems“ ergibt den optimalen Tausch von Rundholz mit gleichartigen Eigenschaften. Rückfracht oder Leerfahrtreduktion beim Rundholztransport beziehen sich auf die Routenbildung zwischen einer bestimmten Anzahl von Senken (Werke der Holzindustrie) und ihnen zugeordneten Quellen (Polter). Einfache Rückfrachten bestehen aus 2-Zyklen, die komplexere Leerfahrtreduktion besteht aus 3- oder n-Zyklen. Die schrittweise Optimierung bezieht alle Kombinationen von Senken und Quellen ein, bei denen die Summe der Leerfahrten kleiner ist als die Summe der Lastfahrten. Der beste Zyklus wird aus - gewählt, die Quellen um die Abfuhr aktualisiert und der Vorgang startet erneut, bis keine Zyklen mit der Ordnung > 1 mehr möglich sind. Formel [3] hat den Nachteil dass der Aufwand O((n-1)!) beträgt. Damit ist das Problem NP-schwer.

In einem Experiment mit 5 Werken und 150 Poltern wurde gezeigt, dass eine Optimierung über Kombinationen aus 2- und 3- Zyklen eine Leerfahrtreduktion ergibt, die weniger als 1% vom Gesamtoptimum abweicht. Unter dieser Restriktion bleiben auch für mehr Werke (n > 50) die Kombinationen numerisch berechenbar. Zyklen von einem Grad größer als 3 verbessern die Resultate der Optimierung nur noch marginal.

Den größten Einfluss auf die Leerfahrtreduktion oder die gesamte Transportstrecke (= Summe aus Last- und Leerfahrt) hat die Berücksichtigung der Einzugsgebiete der Senken, die hier als THIESSEN-Polygone berechnet wurden. In verschiedenen Varianten wurden die Quellen immer stärker auf diese Einzugsgebiete konzentriert. Je weiter die Quellen um das Einzugsgebiet streuen, umso größer wird die Leerfahrtreduktion aber auch die gesamte Transportstrecke. Die Kompensation der gesamten Transportstrecke durch Leerfahrtreduktion führte nie zu der minimalen Streckensumme der Variante, bei der alle Quellen in den Einzugsgebieten lagen und keine Leerfahrtreduktion mehr möglich ist.

Im Mittel ist die Kostenreduktion durch Leerfahrtreduktion proportional zur Verringerung der Tarifstrecke. Die Analyse der Einzugsgebiete und der Positionen der Quellen erlaubt es, Standortsfragen für Werke und ihre Dimensionierung mit Rücksicht auf die Versorgung und die Transportkosten zu klären. Entweder führt eine Leerfahrtreduktion zu geringeren Transportkosten oder lässt bei konstanten Transportkosten ein größeres Einzugs- oder Vertriebsgebiet eines Werkes zu.